ระบบตัวเลขฐานต่าง ๆ

ระบบตัวเลขฐานสิบ   

          ระบบตัวเลขฮินดูอารบิกเป็นระบบฐาน  10  ชนชาติฮินดูเป็นผู้คิดระบบตัวเลขนี้และชนชาติอาหรับนำตัวเลขนี้ไปเผยแพร่  จากการเดินทางไปค้าขายระหว่างอินเดียและยุโรปมีหลักฐานจากเสาหินในประเทศอินเดีย  ซึ่งเชื่อว่าสร้างสมัยพระเจ้าอโศกมหาราช  ประมาณ  พ.ศ. 300  สมัยแรก  ยังไม่มีเลขศูนย์  หลักฐานการใช้เลขศูนย์ปรากฏในหนังสือเขียนราว  พ.ศ. 1350

          สัญญาลักษณ์หรือเลขโดดที่ใช้ในระบบตัวเลขฐานสิบมีอยู่สิบตัว  คือ 0, 1, 2, ... , 9 ตัวเลขเหล่านี้เมื่อใช้เขียนแทนจำนวนใดก็จะขึ้นอยู่กับหลักที่ปรากฏอยู่และค่าประจำหลักนั้น 

ระบบตัวเลขฐานห้า

ระบบตัวเลขฐานห้าจะประกอบด้วยเลขโดดพื้นฐานจำนวน 5 ตัว คือ 0, 1, 2, 3 และ 4 ระบบเลขนี้นิยมแพร่หลายในพวกเอสกิโม (Eskimos) และอินเดียในอเมริกาเหนือ

ระบบตัวเลขฐานสอง

ระบบเลขฐานสองได้ถูกคิดค้นขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ชื่อ “GOTTFRIED WILHELM”  ซึ่งใช้สัญลักษณ์เป็น 0 และ 1 เท่านั้น ทำให้ระบบเลขฐานสองนี้เหมาะสมในการนำมาประยุกต์แทนการอธิบายการทำงานของวงจรอิเล็กทรอนิกส์ โดย ON จะแทน 1 และ OFF จะแทน 0

 

ระบบตัวเลขฐานสิบสอง

ระบบตัวเลขฐานสิบสองจะประกอบด้วยเลขโดดพื้นฐานจำนวน 12 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a และ b ซึ่งระบบเลขฐานสิบสองนี้จะเห็นได้จากนาฬิกา นิ้วและฟุต

ตารางแสดงหลัก และค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานต่างๆ

นอกจากนี้การเขียนจำนวนในระบบตัวเลขฐานต่าง  ๆ  ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐาน ยังสามารถใช้หลักการกระจายได้อีกด้วย

ตัวอย่าง จงเขียน 134₅ , 1101₂ และ 2BA₁₂ ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบ